您现在的位置:中银国际期货网 >> 期权>> 期权讲堂>> 正文内容

会员中心

会员中心

期权定价模型-BS模型简介与计算案例

作者: 来源: 点击数: 更新时间:2017年04月21日 【字体: |

1997年10月10日,第二十九届诺贝尔经济学奖授予了两位美国学者,哈佛商学院教授罗伯特·默顿(RoBert Merton)和斯坦福大学教授迈伦·斯克尔斯(Myron Scholes)。他们创立和发展的布莱克——斯克尔斯期权定价模型(Black Scholes Option Pricing Model)为包括股票、债券、货币、商品在内的新兴衍生金融市场的各种以市价价格变动定价的衍生金融工具的合理定价奠定了基础。

 

一、B-S模型的基本假设

1.股价遵循几何布朗运动:

2.允许使用全部所得卖空衍生证券;

3.没有交易费用或税金,且所有证券高度可分;

4.在衍生证券的有效期内没有支付红利;

5.不存在无风险的套利机会;

6.证券交易是连续的,股票价格连续平滑变动;

7.无风险利率r为常数,能够用同一利率借入或贷出资金

8.只能在交割日执行期权。

 

 

二、欧式期货期权定价公式

S—股票现价;X—股票的执行价格;T—期权的有效期限;

r—无风险利率;σ—股票价格波动率;

N(x)—标准正态分布变量的累积概率分布函数。

 

 

三、计算举例

例:一种还有六个月的有效期的期权,股票的现价为$42,期权的执行价格为$40,无风险利率为每年10%,波动率为20%,即: